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integral of 9tan(x)sec(3)(x)

Lösung

\int 9 tan (x) sec (3) (x) d x

Lösung

9 sec (3) (i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x))) + C

Schritte zur Lösung

\int 9 tan (x) sec (3) x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 sec (3) \cdot \int tan (x) x d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int tan (x) x d x = i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + e^{2 i x})

= 9 sec (3) (i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + e^{2 i x}))

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= 9 sec (3) (i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x)))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 sec (3) (i \frac{1}{2} Li_{2} (- e^{2 i x}) + i \frac{1}{2} x^{2} - x ln (1 + cos (2 x) + i sin (2 x))) + C

Beliebte Beispiele

f (x) = x^{6} e^{x}

derivative sin(x)ln(8x)

d er i v a t i v e sin (x) ln (8 x)

integral from-3 to 3 of (9-x^2)^2

\int_{- 3}^{3} (9 - x^{2})^{2} d x

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integral of e^x+x^2

\int e^{x} + x^{2} d x