integral of 8/(sqrt(4-x^2))

Lösung

\int \frac{8}{4 - x ^{2}} d x

8 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{4 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 8 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 8 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

ein

= 8 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

Vereinfache

= 8 arcsin (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{3} - 3 x + 1} d x

d er i v a t i v e f (x) = e^{- 0.5 x} (4 - x) - 2

n = 1 \sum \infty \frac{5}{4 n ^{2} - 1}

\int_{\frac{1}{5}}^{7} 8 x ln (5 x) d x

y^{^{'}} + \frac{2}{x} y = 4 x