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Beliebt Rechnen >

integral of tan(X)

Lösung

\int tan (X) d X

Lösung

- ln ∣ cos (X) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (X) d X

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( X )}{cos ( X )} d X

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (X)

ein

= - ln ∣ cos (X) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (X) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y= 6/(sqrt(x))

d er i v a t i v e y = \frac{6}{x}

derivative of 4xsqrt(x)

\frac{d}{d x} (4 x x)

integral of 6/(6x+1)

\int \frac{6}{6 x + 1} d x

derivative of (4x^2+6x+8/(sqrt(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{2} + 6 x + 8}{x})

d/(dy)(x^2-xy+2)

\frac{d}{d y} (x^{2} - x y + 2)