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integral of 20xe^{0.1x^2}

Lösung

\int 20 x e^{0.1 x^{2}} d x

Lösung

100 e^{0.1 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 20 x e^{0.1 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int x e^{0.1 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int \frac{e ^{u}}{0.2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 20 \cdot 5 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 \cdot 5 e^{u}

Setze in

u = 0.1 x^{2}

ein

= 20 \cdot 5 e^{0.1 x^{2}}

Vereinfache

= 100 e^{0.1 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 100 e^{0.1 x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2x)/(4x^2+3)

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integral of sin^x(x

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sin(x)dx+ydy=0,y(0)=-2

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