integral of 2e^{cos(x)}sin(x)

Lösung

\int 2 e^{c o s (x)} sin (x) d x

- 2 e^{c o s (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{c o s (x)} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{c o s (x)} sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- e^{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= 2 (- e^{c o s (x)})

Vereinfache

= - 2 e^{c o s (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{c o s (x)} + C

\int (3 x - \frac{1}{x} - 7 e^{x} + 14 e) d x

\int \frac{5 sec ^{2} ( x )}{2 ( 1 - tan ( x ) )} d x

\frac{d}{d x} (x y + 1)

\frac{d}{d x} (3 (sin (2 x) cos (x) - sin^{3} (x)))

\int_{0}^{3} x x^{2} + 1 d x