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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of xsqrt(4-x^2)

解

\int_{0}^{2} x 4 - x^{2} d x

解

\frac{8}{3}

+1

十進法表記

2.66666 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} x 4 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{4}^{0} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{0}^{4} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{0}^{4}

限度を計算する:

\frac{16}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{16}{3}

簡素化

= \frac{8}{3}

グラフ

人気の例

integral of (arctan(x))/((1+x^2)^{3/2)}

integral of 12x^2(x^3+4)^3

derivative of xsqrt(2)

derivative of x^{2/3}-1

面積 x,x^1,0,1