laplacetransform 4e^{-7t}*cos(9t)

解

ラプラス変換

4 e^{- 7 t} \cdot cos (9 t)

\frac{4 ( s + 7 )}{( s + 7 ) ^{2} + 81}

解答ステップ

L {4 e^{- 7 t} cos (9 t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 4 L {e^{- 7 t} cos (9 t)}

L {e^{- 7 t} cos (9 t)} : \frac{s + 7}{( s + 7 ) ^{2} + 81}

= 4 \cdot \frac{s + 7}{( s + 7 ) ^{2} + 81}

改良

4 \frac{s + 7}{( s + 7 ) ^{2} + 81} : \frac{4 ( s + 7 )}{( s + 7 ) ^{2} + 81}

= \frac{4 ( s + 7 )}{( s + 7 ) ^{2} + 81}