integral of (xe^{-x})/2

Lösung

\int \frac{x e ^{- x}}{2} d x

\frac{1}{2} (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x e ^{- x}}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x)

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= \frac{1}{2} (- e^{- x} x - e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- e^{- x} x - e^{- x}) + C

\int \frac{t ^{2} - 2}{( t ^{2} - t - 6 ) ^{2}} d t

\int \frac{( x ^{3} )}{x ^{2} + 49} d x

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{x} d x

\int \frac{4 x}{x - 5} d x

\int - \frac{cos ( x )}{e ^{x}} d x