integral of-36sin(6t-pi/2)

Lösung

\int - 36 sin (6 t - \frac{π}{2}) d t

6 sin (6 t) + C

Schritte zur Lösung

\int - 36 sin (6 t - \frac{π}{2}) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 36 \cdot \int sin (6 t - \frac{π}{2}) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - 36 \cdot \int - cos (6 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 36 (- \int cos (6 t) d t)

Wende U-Substitution an

= - 36 (- \int cos (u) \frac{1}{6} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 36 (- \frac{1}{6} \cdot \int cos (u) d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 36 (- \frac{1}{6} sin (u))

Setze in

u = 6 t

ein

= - 36 (- \frac{1}{6} sin (6 t))

Vereinfache

- 36 (- \frac{1}{6} sin (6 t)) : 6 sin (6 t)

= 6 sin (6 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 sin (6 t) + C

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x} d x

t a y l or 2 9 + x^{2}

\int_{0}^{2 π} sin (x) d x

\int 3 sin (3 x) + 2 cos (4 x) d x

y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = sin (3 t)