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Beliebt Rechnen >

integral of (3y^2+6y)(y^3+3y^2+1)^{2/3}

Lösung

\int (3 y^{2} + 6 y) (y^{3} + 3 y^{2} + 1)^{\frac{2}{3}} d y

Lösung

\frac{3}{5} (y^{3} + 3 y^{2} + 1)^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (3 y^{2} + 6 y) (y^{3} + 3 y^{2} + 1)^{\frac{2}{3}} d y

Wende U-Substitution an

= \int u^{\frac{2}{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{5} u^{\frac{5}{3}}

Setze in

u = y^{3} + 3 y^{2} + 1

ein

= \frac{3}{5} (y^{3} + 3 y^{2} + 1)^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{5} (y^{3} + 3 y^{2} + 1)^{\frac{5}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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