integral of (sec^2(1/(x^5)))/(x^6)

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

- \frac{1}{5} tan (\frac{1}{x ^{5}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{x ^{5}} )}{x ^{6}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{u} )}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{5} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} (- tan (\frac{1}{x ^{5}}))

Vereinfache

= - \frac{1}{5} tan (\frac{1}{x ^{5}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} tan (\frac{1}{x ^{5}}) + C

\int \frac{1}{( 16 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

roo t s a x + b

\int_{1}^{4} x^{2} - 3 x + 12 d x

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{x ^{5}})

\int sin^{5} (t) cos^{7} (t) d t