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integral of cos^2(2u)

Lösung

\int cos^{2} (2 u) d u

Lösung

\frac{1}{2} (u + \frac{1}{4} sin (4 u)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (2 u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (4 u)) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (4 u) d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d u + \int cos (4 u) d u)

\int 1 d u = u

\int cos (4 u) d u = \frac{1}{4} sin (4 u)

= \frac{1}{2} (u + \frac{1}{4} sin (4 u))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (u + \frac{1}{4} sin (4 u)) + C

Graph

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