integral of tan(3x)sin(3x)

Lösung

\int tan (3 x) sin (3 x) d x

\frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) + sec (3 x) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (3 x) sin (3 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \int - sec^{2} (3 x) cos (3 x) d x - \frac{1}{3} sin (3 x)

\int - sec^{2} (3 x) cos (3 x) d x = - \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) + sec (3 x) ∣

= - (- \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) + sec (3 x) ∣) - \frac{1}{3} sin (3 x)

Vereinfache

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) + sec (3 x) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (3 x) + sec (3 x) ∣ - \frac{1}{3} sin (3 x) + C

\int (5 x + 4)^{6} d x

f (x) = (2 x + 1)^{6}

t (\frac{d y}{d t}) = t^{3} + 13 t^{3} y

\frac{d}{d x} (9 x e^{- x})

d er i v a t i v e \frac{14}{( s + 7 ) ^{2}}