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人気のある微分積分 >

integral of 9x^8e^{4x^9}

解

\int 9 x^{8} e^{4 x^{9}} d x

解

\frac{1}{4} e^{4 x^{9}} + C

解答ステップ

\int 9 x^{8} e^{4 x^{9}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int x^{8} e^{4 x^{9}} d x

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{e ^{4 u^{\frac{9}{8}}} u ^{\frac{1}{8}}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int e^{4 u^{\frac{9}{8}}} u^{\frac{1}{8}} d u

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int \frac{8 e ^{4 v}}{9} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \int e^{4 v} d v

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \int e^{w} \frac{1}{4} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{w} d w

共通積分を使用する:

\int e^{w} d w = e^{w}

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} e^{w}

代用を戻す

= 9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} e^{4 (x^{8})^{\frac{9}{8}}}

簡素化

9 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{1}{4} e^{4 (x^{8})^{\frac{9}{8}}} : \frac{1}{4} e^{4 x^{9}}

= \frac{1}{4} e^{4 x^{9}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} e^{4 x^{9}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(x^2ln(3y-5))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} ln (3 y - 5))

integral of 16tan^4(xse)c^6x

\int 16 tan^{4} (x se) c^{6} x d x

integral of sqrt(x)(x^{3/2}-4)^3

\int x (x^{\frac{3}{2}} - 4)^{3} d x

integral of sin^3(xco)s^{18}x

\int sin^{3} (x co) s^{18} x

y^{''}-3y^'+2.25y=27(x^2-x)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2.25 y = 27 (x^{2} - x)