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integral of (18x)/(sqrt(1-x^4))

Lösung

\int \frac{18 x}{1 - x ^{4}} d x

Lösung

9 arcsin (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{18 x}{1 - x ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= 18 \cdot \frac{1}{2} arcsin (u)

Setze in

u = x^{2}

ein

= 18 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2})

Vereinfache

18 \cdot \frac{1}{2} arcsin (x^{2}) : 9 arcsin (x^{2})

= 9 arcsin (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 9 arcsin (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace 1/(s+1)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + 1}

(\partial)/(\partial x)(ye^xcos(yz))

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{x} cos (yz))

derivative of sin^3(2x-1)

\frac{d}{d x} (sin^{3} (2 x - 1))

integral of (4x^2-9x+1)/(x^3-2x^2+x)

\int \frac{4 x ^{2} - 9 x + 1}{x ^{3} - 2 x ^{2} + x} d x

taylor (x+2)^{-1}

t a y l or (x + 2)^{- 1}