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人気のある微分積分 >

derivative y=x^2sin(pix)

解

導関数

y = x^{2} sin (π x)

解

2 x sin (π x) + cos (π x) π x^{2}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{2} sin (π x))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = sin (π x)

= \frac{d}{d x} (x^{2}) sin (π x) + \frac{d}{d x} (sin (π x)) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (sin (π x)) = cos (π x) π

= 2 x sin (π x) + cos (π x) π x^{2}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(-5x^2-2xy-3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (- 5 x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})

derivative arccot(x/9)

d er i v a t i v e arccot (\frac{x}{9})

integral of (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)+1)

\int \frac{x - 1}{x + 1} d x

integral of (2x+3)/((x+1)^2)

\int \frac{2 x + 3}{( x + 1 ) ^{2}} d x

implicit 8x^2+7y^2=56

im pl i c i t 8 x^{2} + 7 y^{2} = 56