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人気のある微分積分 >

integral of (3x+2)^5

解

\int (3 x + 2)^{5} d x

解

\frac{1}{18} (3 x + 2)^{6} + C

解答ステップ

\int (3 x + 2)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{5}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = 3 x + 2

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 2 ) ^{6}}{6}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( 3 x + 2 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{18} (3 x + 2)^{6}

= \frac{1}{18} (3 x + 2)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18} (3 x + 2)^{6} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)= x/(sqrt(x^2+1))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}

(\partial)/(\partial x)(8x(x^2+y^2)^{-1/2})

\frac{\partial}{\partial x} (8 x (x^{2} + y^{2})^{- \frac{1}{2}})

tangent f(x)=sqrt(x^2+13),\at x=6

t an g e n t f (x) = x^{2} + 13, at x = 6

(dy)/(dx)=2y+34x+52

\frac{d y}{d x} = 2 y + 34 x + 52

limit as x approaches 0+of log_{1/e}(x)

x \to 0 + lim (lo g_{\frac{1}{e}} (x))