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人気のある微分積分 >

integral of 1/((3x+1)^4)

解

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{4}} d x

解

- \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u ^{4}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{4}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 u ^{3}})

代用を戻す

u = 3 x + 1

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 3 x + 1 ) ^{3}})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{3 ( 3 x + 1 ) ^{3}}) : - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}}

= - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{9 ( 3 x + 1 ) ^{3}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(4sin(x^3y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (4 sin (x^{3} y^{2}))

derivative ((3u^2))/((u^2+u)^3)

d er i v a t i v e \frac{( 3 u ^{2} )}{( u ^{2} + u ) ^{3}}

integral from 1 to 2 of 3/(x^2)-1

\int_{1}^{2} \frac{3}{x ^{2}} - 1 d x

limit as x approaches 0 of (sqrt(x))/x

x \to 0 lim (\frac{x}{x})

勾配 (3,1),(5,-4)

s l o p e (3, 1), (5, - 4)