derivative f(x)=sqrt(x)+7/(sqrt(x))

解

導関数

f (x) = x + \frac{7}{x}

\frac{1}{2 x} - \frac{7}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x + \frac{7}{x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (\frac{7}{x})

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x}) = - \frac{7}{2 x ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{1}{2 x} - \frac{7}{2 x ^{\frac{3}{2}}}