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Beliebt Rechnen >

derivative 3xsqrt(3x^2+1)

Lösung

ableitung von

3 x 3 x^{2} + 1

Lösung

\frac{3 ( 6 x ^{2} + 1 )}{3 x ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x 3 x^{2} + 1)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (x 3 x^{2} + 1)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 3 x^{2} + 1

= 3 (\frac{d x}{d x} 3 x^{2} + 1 + \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 1) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 1) = \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1}

= 3 (1 \cdot 3 x^{2} + 1 + \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1} x)

Vereinfache

3 (1 \cdot 3 x^{2} + 1 + \frac{3 x}{3 x ^{2} + 1} x) : \frac{3 ( 6 x ^{2} + 1 )}{3 x ^{2} + 1}

= \frac{3 ( 6 x ^{2} + 1 )}{3 x ^{2} + 1}

Graph

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