(1-e^{-x}-xe^{-x})^'

Lösung

(1 - e^{- x} - x e^{- x})^{^{'}}

e^{- x} x

Schritte zur Lösung

(1 - e^{- x} - x e^{- x})^{'}

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= 1^{^{'}} - (e^{- x})^{^{'}} - (x e^{- x})^{^{'}}

1^{'} = 0

(e^{- x})^{'} = - e^{- x}

(x e^{- x})^{'} = e^{- x} - e^{- x} x

= 0 - (- e^{- x}) - (e^{- x} - e^{- x} x)

Vereinfache

0 - (- e^{- x}) - (e^{- x} - e^{- x} x) : e^{- x} x

= e^{- x} x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} y - x)

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} + 3 x} d x

\int e^{x} \cdot (- 3) e^{e^{x} + 2} d x

\frac{d}{d x} (x 5^{2 x})

\int_{0}^{3} 1