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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (400)/((s(s^2+200)))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{400}{( s ( s ^{2} + 200 ) )}

Lösung

2 H (t) - 2 cos (102 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{400}{( s ( s ^{2} + 200 ) )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )} : \frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}} : 2 cos (102 t)

= 2 H (t) - 2 cos (102 t)

Beliebte Beispiele

laplacetransform x^2e^{3x}

l a pl a ce t r an s f or m x^{2} e^{3 x}

derivative of (arctan(2x)^2)

\frac{d}{d x} ((arctan (2 x))^{2})

integral of ((x-1))/(x^2)

\int \frac{( x - 1 )}{x ^{2}} d x

derivative of x^2sqrt(x)-5x

\frac{d}{d x} (x^{2} x - 5 x)

fläche y=2-e^x,y=10e^{-x}-5

a re a y = 2 - e^{x}, y = 10 e^{- x} - 5