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人気のある微分積分 >

integral of x^2(x+3)

解

\int x^{2} (x + 3) d x

解

\frac{x ^{4}}{4} + x^{3} + C

解答ステップ

\int x^{2} (x + 3) d x

拡張

x^{2} (x + 3) : x^{3} + 3 x^{2}

= \int x^{3} + 3 x^{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

= \frac{x ^{4}}{4} + x^{3}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{4}}{4} + x^{3} + C

グラフ

人気の例

勾配 x^2+y^2=25,(4,3)

s l o p e x^{2} + y^{2} = 25, (4, 3)

(\partial)/(\partial x)(4z^5+x^4y-y^5x)

\frac{\partial}{\partial x} (4 z^{5} + x^{4} y - y^{5} x)

integral of (sin(t)cos(t))

\int (sin (t) cos (t)) d t

limit as x approaches infinity of-4^x

x \to \infty lim (- 4^{x})

integral of 1/((1-u^2)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 1 - u ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d u