tangent ((a+h)^4)/h

Lösung

tangente von

\frac{( a + h ) ^{4}}{h}

y = \frac{3 a _{1}^{4} + 8 a a _{1}^{3} + 6 a ^{2} a _{1}^{2} - a ^{4}}{a _{1}^{2}} h + \frac{2 a ^{4} + 4 a ^{3} a _{1} - 4 a a _{1}^{3} - 2 a _{1}^{4}}{a _{1}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

h = a_{1}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{1}, \frac{( a + a _{1} ) ^{4}}{a _{1}})

Finde die Steigung von

y = \frac{( a + h ) ^{4}}{h} : \frac{d y}{d h} = \frac{4 h ( a + h ) ^{3} - ( a + h ) ^{4}}{h ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{3 a _{1}^{4} + 8 a a _{1}^{3} + 6 a ^{2} a _{1}^{2} - a ^{4}}{a _{1}^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{3 a _{1}^{4} + 8 a a _{1}^{3} + 6 a ^{2} a _{1}^{2} - a ^{4}}{a _{1}^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{1}, \frac{( a + a _{1} ) ^{4}}{a _{1}})

verläuft:

y = \frac{3 a _{1}^{4} + 8 a a _{1}^{3} + 6 a ^{2} a _{1}^{2} - a ^{4}}{a _{1}^{2}} h + \frac{2 a ^{4} + 4 a ^{3} a _{1} - 4 a a _{1}^{3} - 2 a _{1}^{4}}{a _{1}}

y = \frac{3 a _{1}^{4} + 8 a a _{1}^{3} + 6 a ^{2} a _{1}^{2} - a ^{4}}{a _{1}^{2}} h + \frac{2 a ^{4} + 4 a ^{3} a _{1} - 4 a a _{1}^{3} - 2 a _{1}^{4}}{a _{1}}

\frac{d}{d x} ((x^{4} - 7 x)^{2})

y^{^{'}} = y (x y^{3} - 1)

d er i v a t i v e f (x) = 2^{80}

x \to 1 lim (1 + \frac{1}{x - 1})

\int 2 cos (2 x) d x