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integral of (x/(2-x))^2

Lösung

\int (\frac{x}{2 - x})^{2} d x

Lösung

\frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (- 2 ln ∣ 2 - x ∣ - x) + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x}{2 - x})^{2} d x

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \int \frac{x ^{2}}{( 2 - x ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - \int \frac{2 x}{2 - x} d x

\int \frac{2 x}{2 - x} d x = 2 (- 2 ln ∣ 2 - x ∣ - x)

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (- 2 ln ∣ 2 - x ∣ - x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{2 - x} - 2 (- 2 ln ∣ 2 - x ∣ - x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{1}{( x ^{2} + 16 )} d x

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