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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x^2+16))

Lösung

\int \frac{1}{( x ^{2} + 16 )} d x

Lösung

\frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 16} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{4 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{4} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{4}

ein

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} arctan (\frac{x}{4}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 0 to x of sqrt(t^4+t^6)

\int_{0}^{x} t^{4} + t^{6} d t

y^{''}-2y^'-2y=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 2 y = 0

limit as x approaches n-of [x]

x \to n - lim ([x])

derivative of (3-e^x^8)

\frac{d}{d x} ((3 - e^{x})^{8})

derivative of 180-(x^2/(45))

\frac{d}{d x} (180 - \frac{x ^{2}}{45})