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人気のある微分積分 >

integral of-cot(2x)

解

\int - cot (2 x) d x

解

- \frac{1}{2} ln ∣ sin (2 x) ∣ + C

解答ステップ

\int - cot (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cot (2 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - \int \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x )} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = sin (2 x)

= - \frac{1}{2} ln ∣ sin (2 x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln ∣ sin (2 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x)(sqrt(a)-sqrt(x))^2

\int x (a - x)^{2} d x

derivative of 2/(sqrt(x^2+1))

\frac{d}{d x} (\frac{2}{x ^{2} + 1})

integral from 0 to 2 of 2pi(5-x)(8-x^3)

\int_{0}^{2} 2 π (5 - x) (8 - x^{3}) d x

integral of (4/(x^2))

\int (\frac{4}{x ^{2}}) d x

(xdy)/(dx)+5y=7x^2,f(2)=5

\frac{x d y}{d x} + 5 y = 7 x^{2}, f (2) = 5