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人気のある微分積分 >

integral of (sin(4x))/(cos(2x))

解

\int \frac{sin ( 4 x )}{cos ( 2 x )} d x

解

- cos (2 x) + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 4 x )}{cos ( 2 x )} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int sin (4 x) sec (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2} sin (2 u) sec (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (2 u) sec (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) \cdot 2 cos (u) sin (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sec (u) cos (u) sin (u) d u

サイン, コサインで表わす

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (u))

代用を戻す

u = 2 x

= \frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (2 x))

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (- cos (2 x)) : - cos (2 x)

= - cos (2 x)

定数を解答に追加する

= - cos (2 x) + C

グラフ

人気の例

面積 y=-x^2+4x,y=x^2-2x

limit as x approaches+0+of arctan(x)

tangent x^4-5x^3+2

(\partial)/(\partial x)(x^2y^3)

勾配 (4,-2),(1,1)