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integral of 10sin(5x)

Lösung

\int 10 sin (5 x) d x

Lösung

- 2 cos (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 sin (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int sin (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 10 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 x

ein

= 10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x))

Vereinfache

10 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x)) : - 2 cos (5 x)

= - 2 cos (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 cos (5 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+2x^2)^2

\int (1 + 2 x^{2})^{2} d x

(dy)/(dx)=(2x)/(1+2y),y(2)=1

\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{1 + 2 y}, y (2) = 1

(2x)/y dx-(x^2)/(y^2)dy=0

\frac{2 x}{y} d x - \frac{x ^{2}}{y ^{2}} d y = 0

derivative f(x)=(2x)/7+1

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x}{7} + 1

integral of (3/(x^{3/4)}-4\sqrt[3]{x}+1)

\int (\frac{3}{x ^{\frac{3}{4}}} - 4 3 x + 1) d x