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人気のある微分積分 >

面積 y=3x,x=8-y^2

解

面積

y = 3 x, x = 8 - y^{2}

解

\frac{4913}{162}

+1

十進法表記

30.32716 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x = 8 - y^{2} : y = - x + 8, y = - - x + 8

f_{1} (x) = 3 x

f_{2} (x) = - x + 8

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

3 x = - x + 8 : x = \frac{8}{9}

3 x = - - x + 8 : x = - 1

- x + 8 = - - x + 8 : x = 8

= \int_{- 1}^{\frac{8}{9}} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{\frac{8}{9}}^{8} ∣ f_{3} (x) - f_{2} (x) ∣ d x

= \int_{- 1}^{\frac{8}{9}} 3 x - (- - x + 8) d x + \int_{\frac{8}{9}}^{8} - - x + 8 - - x + 8 d x

\int_{- 1}^{\frac{8}{9}} 3 x - (- - x + 8) d x = \frac{817}{162}

\int_{\frac{8}{9}}^{8} - - x + 8 - - x + 8 d x = \frac{2048}{81}

= \frac{817}{162} + \frac{2048}{81}

簡素化

= \frac{4913}{162}

グラフ

人気の例

derivative of 15

\frac{d}{d x} (15)

integral of (2cos(x)-3sin(x)+x)

\int (2 cos (x) - 3 sin (x) + x) d x

derivative f(x)=(6x+7)(7x-8)

d er i v a t i v e f (x) = (6 x + 7) (7 x - 8)

integral of 10sin(5x)

\int 10 sin (5 x) d x

integral of (1+2x^2)^2

\int (1 + 2 x^{2})^{2} d x