integral of sin(2x+3)

Lösung

\int sin (2 x + 3) d x

- \frac{1}{2} cos (2 x + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (2 x + 3) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} (- cos (2 x + 3))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cos (2 x + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cos (2 x + 3) + C

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) e^{- x} d x

y^{^{''}} + 49 y = 0, y (0) = 4, y^{^{''}} (0) = - 6

\int_{0}^{1} 4 (1 + x)^{4} d x

d er i v a t i v e f (x) = 2 x + 2

\int 5 x x^{2} + 1 d x