integral of x^2*cos(mpix)

Lösung

\int x^{2} \cdot cos (mπ x) d x

\frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} cos (mπ x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \int \frac{2}{πm} x sin (πm x) d x

\int \frac{2}{πm} x sin (πm x) d x = \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x))

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{πm} x^{2} sin (πm x) - \frac{2}{π ^{3} m ^{3}} (- πm x cos (πm x) + sin (πm x)) + C

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( 5 + x ) ^{2}})

x \to 0 lim (2 x^{2} - 10 x + 12)

\int sin (2 x + 3) d x

\int_{0}^{1} (x^{2} + 8) e^{- x} d x

y^{^{''}} + 49 y = 0, y (0) = 4, y^{^{''}} (0) = - 6