integral of e^{tan(x)}

Lösung

\int e^{t a n (x)} d x

- i \frac{1}{2} (cos (1) - i sin (1)) ((cos (2) + i sin (2)) Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i)) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{t a n (x)} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int e^{t a n (x)} d x = - \frac{1}{2} i e^{- i} (e^{2 i} Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i))

= - \frac{1}{2} i e^{- i} (e^{2 i} Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i))

Vereinfache

- \frac{1}{2} i e^{- i} (e^{2 i} Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i)) : - i \frac{1}{2} (cos (1) - i sin (1)) ((cos (2) + i sin (2)) Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i))

= - i \frac{1}{2} (cos (1) - i sin (1)) ((cos (2) + i sin (2)) Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - i \frac{1}{2} (cos (1) - i sin (1)) ((cos (2) + i sin (2)) Ei (tan (x) - i) - Ei (tan (x) + i)) + C

\int \frac{1}{( x - 4 ) ( x - 2 )} d x

x \to 0 lim (x^{4})

d er i v a t i v e 5 - \frac{2}{t}

\int a x sin (x) d x

t an g e n t 5 x, at x = 16