(\partial)/(\partial x)((-(y^2))/((x-y)^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- ( y ^{2} )}{( x - y ) ^{2}})

\frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- ( y ^{2} )}{( x - y ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{- ( y ^{2} )}{( x - y ) ^{2}} : - \frac{y ^{2}}{( x - y ) ^{2}}

= \frac{\partial}{\partial x} (- \frac{y ^{2}}{( x - y ) ^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{( x - y ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - y^{2} \frac{\partial}{\partial x} ((x - y)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

= - \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial x} (x - y)

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

= - y^{2} (- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

- y^{2} (- \frac{2}{( x - y ) ^{3}} \cdot 1) : \frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

= \frac{2 y ^{2}}{( x - y ) ^{3}}

t \cdot \frac{d y}{d t} + y = 2 t e^{t}

\int \frac{1}{x ^{\frac{3}{5}}} d x

\int 6 cos (6 x) d x

\int e^{t a n (x)} d x

\int \frac{1}{( x - 4 ) ( x - 2 )} d x