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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(z^3cot(xz))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3} cot (x z))

Lösung

- z^{4} csc^{2} (z x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (z^{3} cot (x z))

Behandle

z

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z^{3} \frac{\partial}{\partial x} (cot (x z))

Wende die Kettenregel an:

- csc^{2} (x z) \frac{\partial}{\partial x} (x z)

= - csc^{2} (x z) \frac{\partial}{\partial x} (x z)

\frac{\partial}{\partial x} (x z) = z

= z^{3} (- csc^{2} (x z) z)

Vereinfache

z^{3} (- csc^{2} (x z) z) : - z^{4} csc^{2} (z x)

= - z^{4} csc^{2} (z x)

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(8xcos(3xy))

\frac{\partial}{\partial y} (8 x cos (3 x y))

integral of ((6x^2+7x-6))/((x^2-4)(x+2))

\int \frac{( 6 x ^{2} + 7 x - 6 )}{( x ^{2} - 4 ) ( x + 2 )} d x

integral of 1/(1-cos(2x))

\int \frac{1}{1 - cos ( 2 x )} d x

integral from 0 to 4 of 4-x^2

\int_{0}^{4} 4 - x^{2} d x

\frac{d x}{d t} - 3 x = t