integral of 1/(1-cos(2x))

Lösung

\int \frac{1}{1 - cos ( 2 x )} d x

- \frac{1}{2} cot (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - cos ( 2 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2 sin ^{2} ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x = - cot (x)

= \frac{1}{2} (- cot (x))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} cot (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} cot (x) + C

\int_{0}^{4} 4 - x^{2} d x

\frac{d x}{d t} - 3 x = t

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{1 + 2 x ^{2}})

t an g e n t f (x) = x^{2} + 4, (- 5, 29)

\frac{d}{d x} (x 2 x - 3)