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Beliebt Rechnen >

derivative x/(sqrt(x)+9)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{x + 9}

Lösung

\frac{x + 18}{2 ( x + 9 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 9})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 9 ) - \frac{d}{d x} ( x + 9 ) x}{( x + 9 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 9) = \frac{1}{2 x}

= \frac{1 \cdot ( x + 9 ) - \frac{1}{2 x} x}{( x + 9 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( x + 9 ) - \frac{1}{2 x} x}{( x + 9 ) ^{2}} : \frac{x + 18}{2 ( x + 9 ) ^{2}}

= \frac{x + 18}{2 ( x + 9 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=e^{-4t},\at t=0

t an g e n t y = e^{- 4 t}, at t = 0

derivative (1+csc(x^7))/(1-cot(x^7))

d er i v a t i v e \frac{1 + csc ( x ^{7} )}{1 - cot ( x ^{7} )}

integral of (x-1)/(sqrt(x))

\int \frac{x - 1}{x} d x

integral of cosh(2ln(x))

\int cosh (2 ln (x)) d x

integral of (sin(θ))/(cos^2(θ))

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ