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Beliebt Rechnen >

integral of (x-1)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{x - 1}{x} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 1}{x} : x - \frac{1}{x}

= \int x - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x - \int \frac{1}{x} d x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cosh(2ln(x))

\int cosh (2 ln (x)) d x

integral of (sin(θ))/(cos^2(θ))

\int \frac{sin ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} d θ

integral of ((sqrt(x)+2)^2)/(5sqrt(x))

\int \frac{( x + 2 ) ^{2}}{5 x} d x

derivative of (9x/(ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{9 x}{ln ( x )})

f(x)=sqrt((x+1)/x)

f (x) = \frac{x + 1}{x}