integral from 1 to 3 of 2/(x^2+4x+4)

Lösung

\int_{1}^{3} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

\frac{4}{15}

Dezimale

0.26666 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{3} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 2 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int_{3}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 [- \frac{1}{u}]_{3}^{5}

Berechne die Grenzen:

\frac{2}{15}

= 2 \cdot \frac{2}{15}

Vereinfache

= \frac{4}{15}

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 15} d x

d er i v a t i v e y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} x sin (2 x)

t an g e n t f (x) = x x, at x = 4

\int \frac{( e ^{x} )}{e ^{x} ( e ^{x} - 3 )} d x

\int \frac{( x ^{3} )}{x ^{2} + 81} d x