derivative of (e^{3x}cos(2x))

Lösung

\frac{d}{d x} ((e^{3 x}) cos (2 x))

3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((e^{3 x}) cos (2 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{3 x}, g = cos (2 x)

= \frac{d}{d x} (e^{3 x}) cos (2 x) + \frac{d}{d x} (cos (2 x)) e^{3 x}

\frac{d}{d x} (e^{3 x}) = e^{3 x} \cdot 3

\frac{d}{d x} (cos (2 x)) = - sin (2 x) \cdot 2

= e^{3 x} \cdot 3 cos (2 x) + (- sin (2 x) \cdot 2) e^{3 x}

Vereinfache

= 3 e^{3 x} cos (2 x) - 2 e^{3 x} sin (2 x)

a re a 2 x, x^{2} + 3 x - 6

\frac{d}{d x} ((9 x^{2} - 16 x) e^{x})

l a pl a ce t r an s f or m \frac{1}{t}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + 100)

\int_{1}^{3} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 4} d x