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Beliebt Rechnen >

integral of sin(pi*x)

Lösung

\int sin (π \cdot x) d x

Lösung

- \frac{1}{π} cos (π x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (π x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{π} (- cos (u))

Setze in

u = π x

ein

= \frac{1}{π} (- cos (π x))

Vereinfache

= - \frac{1}{π} cos (π x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{π} cos (π x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative 8x^7e^x+e^xx^8

d er i v a t i v e 8 x^{7} e^{x} + e^{x} x^{8}

integral of (ln(x)+3)

\int (ln (x) + 3) d x

laplacetransform e^{-3t}t^2

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 3 t} t^{2}

derivative of 2arctan(8x)

\frac{d}{d x} (2 arctan (8 x))

integral from 0 to 2 of x*e^{-x}

\int_{0}^{2} x \cdot e^{- x} d x