derivative 8x^7e^x+e^xx^8

Lösung

ableitung von

8 x^{7} e^{x} + e^{x} x^{8}

e^{x} x^{8} + 16 e^{x} x^{7} + 56 e^{x} x^{6}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x} + e^{x} x^{8})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} x^{8})

\frac{d}{d x} (8 x^{7} e^{x}) = 8 (7 x^{6} e^{x} + e^{x} x^{7})

\frac{d}{d x} (e^{x} x^{8}) = e^{x} x^{8} + 8 x^{7} e^{x}

= 8 (7 x^{6} e^{x} + e^{x} x^{7}) + e^{x} x^{8} + 8 x^{7} e^{x}

Vereinfache

8 (7 x^{6} e^{x} + e^{x} x^{7}) + e^{x} x^{8} + 8 x^{7} e^{x} : e^{x} x^{8} + 16 e^{x} x^{7} + 56 e^{x} x^{6}

= e^{x} x^{8} + 16 e^{x} x^{7} + 56 e^{x} x^{6}

\int (ln (x) + 3) d x

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 3 t} t^{2}

\frac{d}{d x} (2 arctan (8 x))

\int_{0}^{2} x \cdot e^{- x} d x

x \to 0 + lim (\frac{1}{sin ( x )})