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Beliebt Rechnen >

integral of ye^{xy}

Lösung

\int y \cdot e^{x \cdot y} d x

Lösung

e^{y x} + C

Schritte zur Lösung

\int y e^{x y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int e^{y x} d x

Wende U-Substitution an

= y \cdot \int \frac{e ^{u}}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= y \frac{1}{y} e^{u}

Setze in

u = y x

ein

= y \frac{1}{y} e^{y x}

Vereinfache

y \frac{1}{y} e^{y x} : e^{y x}

= e^{y x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{y x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((x+5)^2)

derivative (-7)/(\sqrt[3]{x)}

integral of 2sqrt(x) 1/x

(\partial)/(\partial x)(e^xln(y))