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人気のある微分積分 >

integral of 8e^{2x}

解

\int 8 e^{2 x} d x

解

4 e^{2 x} + C

解答ステップ

\int 8 e^{2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int e^{2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 8 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

代用を戻す

u = 2 x

= 8 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : 4 e^{2 x}

= 4 e^{2 x}

定数を解答に追加する

= 4 e^{2 x} + C

グラフ

人気の例

derivative of (x^2+5^3)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 5)^{3})

d/(dt)(3e^{2t})

\frac{d}{d t} (3 e^{2 t})

integral of cos^2(2aθ)

\int cos^{2} (2 a θ) d θ

(\partial)/(\partial x)(5*(x-4)*y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (5 \cdot (x - 4) \cdot y^{3})

derivative of (2x-1^{1/2})

\frac{d}{d x} ((2 x - 1)^{\frac{1}{2}})