(dy)/(dx)=(y-1)^2x^3

解

\frac{d y}{d x} = (y - 1)^{2} x^{3}

y = - \frac{4}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{x ^{4}}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{4 c _{1}}{x ^{4} + 4 c _{1}}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} = (y - 1)^{2} x^{3}

分離可能 ODE を解く:

y = - \frac{4}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{x ^{4}}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{4 c _{1}}{x ^{4} + 4 c _{1}}

y = - \frac{4}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{x ^{4}}{x ^{4} + 4 c _{1}} + \frac{4 c _{1}}{x ^{4} + 4 c _{1}}