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人気のある微分積分 >

integral of 1/2 e^{sqrt(5x+6)}

解

\int \frac{1}{2} e^{5 x + 6} d x

解

\frac{1}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2} e^{5 x + 6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{5 x + 6} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2 e ^{u} u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = 5 x + 6

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6})

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6}) : \frac{1}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6})

= \frac{1}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{5} (e^{5 x + 6} 5 x + 6 - e^{5 x + 6}) + C

グラフ

人気の例

d/(dt)(5tsin(4pi)t)

\frac{d}{d t} (5 t sin (4 π) t)

integral of sin(3x+5)

\int sin (3 x + 5) d x

(\partial)/(\partial y)(x^2-2y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} - 2 y)

laplacetransform 4e^{-3t}cos(2t)

l a pl a ce t r an s f or m 4 e^{- 3 t} cos (2 t)

limit as t approaches 0 of 9/t-9/(t^2+t)

t \to 0 lim (\frac{9}{t} - \frac{9}{t ^{2} + t})