(\partial)/(\partial z)(xy^2arctan(z))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (x y^{2} arctan (z))

\frac{x y ^{2}}{z ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (x y^{2} arctan (z))

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x y^{2} \frac{\partial}{\partial z} (arctan (z))

Wende die allgemeine Ableitungsregel an:

\frac{\partial}{\partial z} (arctan (z)) = \frac{1}{z ^{2} + 1}

= x y^{2} \frac{1}{z ^{2} + 1}

Vereinfache

x y^{2} \frac{1}{z ^{2} + 1} : \frac{x y ^{2}}{z ^{2} + 1}

= \frac{x y ^{2}}{z ^{2} + 1}

\int_{1}^{2} \frac{3}{x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x x y)

\frac{d}{d x} (\frac{x - 1}{2})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{90}{6 + x ^{2} + y ^{2}})

\int \frac{1}{3 x ^{2}} d x