integral of 8/(xsqrt(64-(ln(x))^2))

Lösung

\int \frac{8}{x 64 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

8 arcsin (\frac{1}{8} ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{x 64 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{x 64 - ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Vereinfache

= 8 \cdot \int \frac{1}{x 64 - ln ^{2} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{64 - u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= 8 \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 8 \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 8 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{8} ln (x))

Vereinfache

= 8 arcsin (\frac{1}{8} ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 arcsin (\frac{1}{8} ln (x)) + C

\int sec^{6} (5 x) tan (5 x) d x

(1 - x^{2})^{^{'}}

y^{^{'}} + x y + 4 = 0

\int \frac{1}{x ^{2} - 36} d x

\frac{d}{d x} (f (h, x) (g (h, x) (h (x))))