integral of 1/(sqrt(x^2-36))

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 36} d x

ln (\frac{1}{6} x^{2} - 36 + x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 36} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arcsec (\frac{1}{6} x)

ein

= ln tan (arcsec (\frac{1}{6} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{6} x))

Vereinfache

ln tan (arcsec (\frac{1}{6} x)) + sec (arcsec (\frac{1}{6} x)) : ln (\frac{1}{6} x^{2} - 36 + x)

= ln (\frac{1}{6} x^{2} - 36 + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{6} x^{2} - 36 + x) + C

\frac{d}{d x} (f (h, x) (g (h, x) (h (x))))

\int \frac{cos ( 2 x )}{cos ( x ) - sin ( x )} d x

\frac{d}{d x} (5 cos^{- 4} (x))

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} - 1} d x

\frac{d}{d x} (sin (x + π))