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人気のある微分積分 >

integral of 3sin(5x+4)

解

\int 3 sin (5 x + 4) d x

解

- \frac{3}{5} cos (5 x + 4) + C

解答ステップ

\int 3 sin (5 x + 4) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (5 x + 4) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

代用を戻す

u = 5 x + 4

= 3 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 4))

簡素化

3 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 x + 4)) : - \frac{3}{5} cos (5 x + 4)

= - \frac{3}{5} cos (5 x + 4)

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{5} cos (5 x + 4) + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 16 of e^{sqrt(x)}

\int_{1}^{16} e^{x} d x

y^{''}+4y^'+13y=3cos(2x)

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 13 y = 3 cos (2 x)

integral of 1/(y^5)

\int \frac{1}{y ^{5}} d y

y^{''}-y=0,y(0)=0,y(1)=1

y^{^{''}} - y = 0, y (0) = 0, y (1) = 1

integral of (e^{1/x})/(x^3)

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{3}} d x